Leonardo Pisano detto Fibonacci, nacque a Pisa intorno al 1170 ed ivi morì nell'anno del Signore 1240.

Erano tempi durante i quali le Repubbliche Marinare Italiane, fra le quali Pisa, intrattenevano intensi rapporti culturali e commerciali con il Nord Africa ed il Medio Oriente arabo. Così, all'età di circa vent'anni, Leonardo Pisano si recò in Algeria al seguito del padre  Guglielmo Bonaccio, un commerciante pisano messo a capo di Bugia, uno dei più importanti fra gli empori pisani collocati lungo la costa africana.  Fu in questi luoghi che Leonardo Pisano detto Fibonacci  (filius bonaccii) cominciò ad appropriarsi del sistema di numerazione indiano e dei metodi di calcolo arabi. Conoscenze che incrementò nel corso dei suoi lunghi viaggi nel bacino del Mediterraneo.

Fibonacci utilizzò queste esperienze per migliorare le tecniche del calcolo commerciale e per estendere le ricerche dei matematici classici, tra i quali i greci Diofanto, Erone ed Euclide. Il suo più grande merito scientifico fu quello di sintetizzare per la prima volta lo spirito e le tecniche dalla geometria greca e gli strumenti di calcolo dei mate- matici arabi, rendendone possibile la conoscenza in ambito europeo. Il suo più grande merito pratico, in parallelo con il matematico spagnolo Gondisalvo, fu l'introduzione della numerazione araba in Europa.

Fibonacci pubblicò nel 1202  la sua opera principale, il Liber abbaci, che riscosse subito un grande successo. Il libro, principalmente un testo sull'uso dei numeri arabi, conteneva anche una sezione riservata ai problemi commerciali: come determinare il prezzo di un prodotto, come calcolare il profitto negli affari, come convertire il denaro nelle varie monete in uso negli stati mediterranei. Nell'ultima parte dell'opera, infine, Fibonacci illustrava e risolveva numerosi problemi matematici, fra i quali questo:

Un certo uomo mette una coppia di conigli in un posto circondato su tutti i lati da un muro.
Quante coppie di conigli possono essere prodotte da quella coppia in un anno,
 se si suppone che ogni mese ogni coppia genera una nuova coppia,
che dal secondo mese in avanti diventa produttiva?

Dalla soluzione di questo problema, nasce la sequenza dei numeri di Fibonacci che, come si può ben intuire, con l'analisi dei cicli del mercato di Borsa, c'entra come i cavoli a merenda. Con buona pace di Ralph Nelson Elliott e dei suoi moderni epigoni. Ciò non toglie che la sequenza dei numeri di Fibonacci abbia un fascino quasi magico:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144

In tale sequenza, necessaria alla soluzione del problema dei conigli,  ogni numero è uguale alla somma dei due numeri precedenti.  Più che un problema, sembra un gioco di società. Non è detto che all'origine il problema dei conigli non fosse proprio tale - in quell'epoca, gli eruditi amavano stupire le corti con le proprie arguzie - e noi sappiamo che Fibonacci frequentava la corte di Federico II imperatore.  Non sarebbe corretto, tuttavia, neppure ridurre il tutto ad un semplice gioco matematico.
La sequenza numerica, infatti, può proseguire all'infinito sommando ogni volta l'ultimo numero con il precedente, ed ha caratteristiche tali da far ritenere che l'aspetto ludico sia servito a celarne le proprietà segrete ai non iniziati:

1) Dividendo ogni numero per il successivo si ottiene:
1 ; 0,5 ; 0,666 e man mano che i numeri salgono, sempre lo stesso numero e cioè 0,618
2) Dividendo ogni numero per il precedente si ottiene:
1 ; 2 ; 1,5 ; 1,666 e man mano che i numeri salgono, sempre lo stesso numero e cioè 1,618
3) Dividendo ogni numero per il terzo successivo si ottiene:
 0,333 ; 0,2 ; 0,25 ; 0,230 ; 0,238 e man mano che i numeri salgono, sempre lo stesso numero 0,236
4) Dividendo ogni numero per il secondo successivo si ottiene:
0,5 ; 0,333 ; 0,4 ; 0,375 ; 0,384 e man mano che i numeri salgono, sempre lo stesso numero 0,382
5) Dividendo ogni numero per il secondo precedente si ottiene:
 2 ; 3 ; 2,5 ; 2,666 ; 2,6 ; 2,625 ; 2,615 e man mano che i numeri salgono, sempre lo stesso numero 2,618
6) Dividendo ogni numero per il terzo precedente si ottiene:
 3 ; 5 ; 4 ; 4,333 ; 4,2 ; 4,25 ; 4,230 e man mano che i numeri salgono, sempre lo stesso numero 4,236

Affascinante! Specie se si è a conoscenza del fatto che il numero 0,618 è il rapporto della Sezione Aurea studiata dai pitagorici, i quali scoprirono che un decagono regolare inscritto in una circonferenza di raggio r è la Sezione Aurea del raggio e, su questa base, costruirono un pentagono regolare intrecciato che formava una stella a cinque punte che i pitagorici consideravano simbolo dell'armonia, tanto da assumerlo come segno di riconoscimento. Tale stella a cinque punte, che veniva chiamata dai pitagorici Pentagramma, in seguito assunse la denominazione di Pentacolo: un simbolo di spiritualità, armonica bellezza e insieme di razionalità;  ma anche, se capovolto, un segno della supremazia della materia sullo spirito adottato dai satanisti.

La sequenza dei numeri di Fibonacci

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Leonardo Pisano detto Fibonacci, dopo il Liber abbaci, continuò nella sua opera di divulgazione e di applicazione del sistema aritmetico arabo, pubblicando il De practica geometriae, dedicato alla soluzione di problemi geometrici, e il Liber quadratorum, dedicato alle equazioni indeterminate di 2° grado.
Fibonacci fu il primo algebrista cristiano ed il più grande matematico europeo del medioevo. Ma da qui ad attri- buire alla sua sequenza numerica le virtù "scientifiche" millantate dall'analisi tecnica di Borsa, ce ne corre! Lascino piuttosto riposare in pace il grande matematico...

Pentacolo

Leonardo da Vinci
L'uomo Vitruviano

Pentacolo capovolto